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新星杯·14天创作挑战营·第13期

这是一个以写作博客为目的的创作活动，旨在鼓励大学生博主们挖掘自己的创作潜能，展现自己的写作才华。如果你是一位热爱写作的、想要展现自己创作才华的小伙伴，那么，快来参加吧！我们一起发掘写作的魅力，书写出属于我们的故事。我们诚挚邀请你们参加为期14天的创作挑战赛！注： 1、参赛者可以进入活动群进行交流、互相鼓励与支持（开卷），虚竹哥会分享创作心得和涨粉心得，答疑及活动群请见：https://bbs.csdn.net/topics/619781944 【进活动群，得奖概率会更大，因为有辅导】 2、文章质量分查询：https://www.csdn.net/qc

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【牛客算法】游游的整数切割

游游的整数切割奇偶性数学性质：利用个位数字确定整数奇偶性位运算加速替代% 2 == 0预统计技术：单次遍历完成数据采集分支消除：三元运算替代条件分支。

博文更新于 2025.07.16 ·

【牛客刷题】小红的奇偶抽取

小红的奇偶抽取数学运算替代字符串：直接操作数字提升性能乘数因子保持顺序：通过乘数因子维护原始数位顺序就地计算：实时构建奇偶数，避免中间存储位运算优化digit % 2可优化为。

博文更新于 2025.07.16 ·

【牛客刷题】小红的爆炸串（二）

例如，当。

博文更新于 2025.07.15 ·

【牛客刷题】小红的数字删除

题目要求计算最多能删除多少位数字，使每次删除后剩余数字仍是3的倍数且大于0。解题关键在于三点：1) 判断初始数字各数位之和是否为3的倍数；2) 根据余数情况删除对应数位（余1删1，余2删2）；3) 后续只能删除能被3整除的数位。需处理特殊情况：无法删除对应余数数位导致操作失败，以及删除后产生前导零的情况。最终不能删除所有数字，至少保留一位。算法通过统计三类余数数位的数量，分情况计算最大删除次数。

博文更新于 2025.07.14 ·

【牛客刷题】异或和之和

文章摘要题目要求计算给定数组中所有三元组的异或和之和。对于n个正整数（n≤2×10^5），直接枚举三元组不可行。核心思路是利用异或的位独立性质，按位统计贡献。对于每一位k，统计该位为1的数字个数x和0的个数y，计算三元组贡献为C(x,3) + C(y,2)*x，乘以权重2^k后累加所有位的贡献。算法通过预处理逆元优化除法运算，时间复杂度O(n×61)，空间复杂度O(61)。示例验证表明该方法正确高效，如输入[3,4,5,6]时，输出10与预期一致。

博文更新于 2025.07.13 ·

【牛客刷题】四个选项：高考选择题方案统计（并查集+动态规划）

本文探讨了高考数学选择题答案排列问题的解决方案，要求满足各选项数量限制和题目间的相同答案约束。通过并查集处理题目间的依赖关系，将题目分为若干连通分量，再用动态规划计算满足条件的分配方案数。动态规划状态定义为已分配A、B、C的数量，状态转移考虑将每个连通分量分配到四种选项的情况。该方法高效地枚举了所有合法方案，时间复杂度主要取决于动态规划过程，为多项式级别。最终输出满足各选项数量限制的方案数。

博文更新于 2025.07.13 ·

【牛客刷题】COUNT数字计数

摘要：本文介绍了统计区间[a,b]内各数字(0-9)出现次数的算法。通过分解数字为高位、当前位和低位三部分，分别计算各数字在不同位上的出现情况。使用数学方法避免暴力枚举，时间复杂度为O(log n)。特别处理前导0问题，确保统计准确性。算法先计算0到b和0到a-1的数字出现次数，再作差得到区间结果。适用于大数范围(1<a<b<10^12)，避免了直接遍历的高时间复杂度。

博文更新于 2025.07.12 ·

【牛客刷题】dd爱科学1.0

摘要：题目要求将基因序列修改为非递减形式的最小代价。核心策略是最小修改次数等于序列长度减去最长非递减子序列（LNDS）长度。算法采用贪心+二分法维护LNDS：字符数值化后，遍历序列，若字符≥末尾则扩展序列，否则二分查找替换位置。复杂度为O(n log n)，空间O(n)。示例验证了算法正确性，如"ACEBF"只需修改1次。相比暴力搜索的指数复杂度，该算法高效处理大规模数据（n≤10^6）。

博文更新于 2025.07.12 ·

【牛客刷题】超级圣诞树（递归法和分形复制法）

今天是圣诞节，牛牛要在圣诞节打印圣诞树送给女朋友，请你帮助他实现梦想。给定整数n（1≤n≤8），输出对应的圣诞树。圣诞树由叶子部分（三角形层叠结构）和根部分（树干）组成。

博文更新于 2025.07.11 ·

【牛客刷题】吃糖果----糖果甜度问题（贪心策略详解）

摘要：题目要求从n个糖果中选择若干，使其总甜度不超过k且数量最多。解题采用贪心算法，将糖果按甜度升序排序后依次累加，直到总和超过k。算法时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度O(n)。示例显示当输入[2,7,2]且k=5时，最优解为选择两个甜度2的糖果。该方法适用于通用场景，并可通过堆优化处理动态阈值问题。

博文更新于 2025.07.11 ·

【牛客刷题】跳台阶（三种解法深度分析）

该题目考察青蛙跳台阶问题，实质是斐波那契数列的变种。递归解法时间复杂度为O(2^n)，存在重复计算；标准动态规划用数组存储状态，空间复杂度O(n)；最优解通过滚动变量优化空间至O(1)，保持O(n)时间复杂度。三种方法对比显示，空间优化动态规划在时间效率和空间使用上达到最佳平衡。数学本质上该问题满足递推关系F(n)=F(n-1)+F(n-2)，还可通过矩阵快速幂进一步优化至O(logn)。该问题可拓展至多级跳跃或最小消耗路径等变种，具有广泛的实际应用价值。

博文更新于 2025.07.11 ·

【牛客刷题】牛牛的Ackmann

本文介绍了阿克曼函数的计算实现。阿克曼函数是一个增长极快的递归函数，定义包含三种情况：当m=0时返回n+1；当n=0时递归计算A(m-1,1)；其他情况则进行双重递归调用A(m-1,A(m,n-1))。文章详细解析了递归实现策略，分析了不同m值对应的递归深度和复杂度特点（如m=3时复杂度为O(2^n)），并提供了完整的Java代码实现。最后探讨了可能的优化方案，包括非递归实现和记忆化优化，指出该函数虽然可计算但实际仅能处理极小输入值，体现了"可计算但不可行"的计算理论概念。

博文更新于 2025.07.10 ·

【牛客刷题】活动安排

活动安排题目描述给定nnn个活动，每个活动的时间区间为aibi[a_i, b_i)aibi（左闭右开）。要求选择尽可能多的活动，使得这些活动的时间区间互不重叠。输入描述第一行：整数nnn1≤n≤2×1051≤n≤2×105），表示活动数量后续nnn行：每行两个整数aibia_i, b_iaibi0≤aibi≤1090≤aibi≤109输出描述。

博文更新于 2025.07.10 ·

【牛客刷题】游游的字母串

题目要求将给定字符串中的所有字符转换为同一个字母，且操作次数最少。字符转换规则为每次操作可将字母变为相邻字母（a与z相邻，形成环形结构）。解题思路：预处理统计：使用数组统计各字母出现次数；计算最短路径：对每个候选目标字母，计算其他字母到它的最短环形路径（顺时针或逆时针）；加权求和：将每个字母的转换成本乘以其出现次数，累加得到总成本；取最小值：遍历26个候选字母，记录最小总成本。算法特点：时间复杂度O(n)+O(1)=O(n) 空间复杂度O(1) 利用环形结构特性，通过min(∣t−c∣,26−

博文更新于 2025.07.09 ·

【牛客刷题】小欧的选数乘积

题目描述：给定初始整数x和目标y，以及一个数组a。每次操作可以选择a中的一个元素将x相乘，并删除该元素所有出现。求使x≥y的最少操作次数，若无法实现则返回-1。算法思路：若x已≥y，直接返回0 对数组a去重后降序排序依次用最大的元素相乘，直到x≥y或用完所有元素若操作后x仍<y则返回-1，否则返回操作次数时间复杂度：O(n log n)（排序耗时）空间复杂度：O(n) 示例说明：示例1通过3次操作使x从3增长到72≥40；示例2无法满足条件；示例3初始x已满足条件。

博文更新于 2025.07.09 ·

【牛客刷题】小欧的括号操作

题目要求通过两种替换操作（将"()"替换为"("或")"）后字符串的最短长度。解法使用栈来模拟匹配过程：遍历字符串时，遇到可以匹配的"()"就弹出栈顶元素并重新压入'('，否则直接压入当前字符。最终栈的大小即为无法进一步操作的最短字符串长度。例如输入"()"输出1，输入")("输出2。该方法高效地计算了最优解，时间复杂度为O(n)。

博文更新于 2025.07.09 ·

【牛客刷题】小红的v三元组

小红拿到了一个数组a1a2...an，她想知道有多少组(ijk)为“v三元组”：第一个数和第三个数相等。且第一个数大于第二个数。1≤ijk≤naiak目aiaj。

博文更新于 2025.07.09 ·

【牛客刷题】小红的与运算

小红拿到了一个数组，她想在其中选择kkk个数，使得这kkk个数的按位与运算的值尽可能大。你能帮帮她吗？位运算优先java复制下载高位优先策略：确保结果最大化提前终止循环：减少不必要计算java复制下载数据类型优化：使用int替代long。

博文更新于 2025.07.08 ·

【牛客刷题】小红的red字符串

本文解决统计字符串中'r'、'e'、'd'数量相等子串的问题。采用前缀和与状态压缩技术，将问题转化为寻找相同(diff1, diff2)状态的对数。基础实现使用字符串状态，优化版本通过长整数编码提升效率。算法时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)，适用于长度≤200000的字符串。示例表明"redrde"有4个满足条件的子串。

博文更新于 2025.07.08 ·

【牛客刷题】相遇

题目摘要：给定n个行人在一维数轴上的初始位置和行走方向（左或右），计算会发生相遇的行人对数。相遇条件为：向右行走的人位于向左行走的人左侧。解题思路：将行人按方向分为左行和右行两组对两组位置分别排序对每个右行行人，统计其右侧的左行人数使用二分查找提高统计效率解法实现：基础版本：通过排序+二分查找实现O(n log n)时间复杂度优化版本：使用双指针法进一步优化统计过程，仍保持O(n log n)时间复杂度输入输出示例：输入3个行人（位置1右、2左、3右），输出1对相遇（第1和第2人）。

博文更新于 2025.07.08 ·