Peter Lejeune Dirichlet

Faktaboks

Peter Lejeune Dirichlet
Født
13. februar 1805
Død
5. maj 1859

Peter Lejeune Dirichlet var en tysk matematiker. Inden for sit hovedarbejdsfelt, talteori (såvel algebraisk som analytisk), beviste han bl.a. sin primtalssætning (se differensrække), og han fandt en formel for klassetallet for kvadratiske former. I studiet af sidstnævnte benyttede han sit skuffeprincip. Hans talteoretiske studier var inspireret af Gauss og blev fortsat af Dedekind. Endvidere gav Dirichlet som den første et stringent bevis for konvergens af Fourierrækker og bidrog til mekanik og potentialteori. Disse arbejder udsprang af hans studier i Paris (1822-26) hos bl.a. Fourier. Fra 1829 underviste Dirichlet ved universitetet i Berlin, og i 1855 blev han Gauss' efterfølger som professor ved universitetet i Göttingen.

Dirichlets skuffeprincip

Princippet er ganske enkelt, at hvis man fx har flere sokker, end der er skuffer i kommoden, og man fordeler sokkerne i skufferne, så må der være en skuffe med mere end én sok, lige meget hvordan man har fordelt dem. Et matematisk eksempel kan være, at for et givet primtal \(p\) må der findes et tal af formen 111...111.000...000, altså en række 1-taller efterfulgt af en række 0'er, som er deleligt med \(p\). Deles alle tallene 1, 11, 111, 1111, ..., 111...111, ... med \(p\), må der være to af dem, der giver samme rest ved division med \(p\), da der kun er \(p\) forskellige rester, mens der er uendelig mange tal. De to tals differens har den ønskede form og må give resten 0 ved division med \(p\).

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig

Det sker

Eurovision Song Contest

Danmark er videre til finalen i det internationale Melodi Grand Prix: Eurovision Song Contest. Finalen afholdes i år den 17. maj i Basel, Schweitz.

Store bededag

Store bededag var en dansk, kristen helligdag, der faldt den fjerde fredag efter påskedag. Folketinget vedtog i 2023 at afskaffe store bededag som officiel fridag i Danmark.

Tørke

Tørke er en længere periode, hvor der ikke falder tilstrækkelig regn i forhold til behovet for vand i området. Flere steder i Danmark nærmer sig tørkestatus.

Seneste ændringer på Lex

Se al aktivitet