Mètre

	Mètre
	; Sceau du Bureau international des poids et mesures.
Informations
Système	Unités de base du Système international
Unité de…	Longueur
Symbole	m
Conversions
1 m en…	est égal à…
Unités US	≈3,280 84 pieds (1 ft = 30,48 cm)
	≈39,370 1 pouces (1 po = 2,54 cm)
	modifier

Le mètre, de symbole m (sans point abréviatif), est l'unité de longueur du Système international (SI). C'est l'une de ses sept unités de base, à partir desquelles sont construites les unités dérivées (les unités SI de toutes les autres grandeurs physiques).

Première unité de mesure du système métrique initial, le mètre (du grec μέτρον / métron, « mesure »^[1]) a d'abord été défini par l'Assemblée nationale française comme la 10 000 000^e partie d'une moitié de méridien terrestre^[a], puis comme la longueur d'un mètre étalon international, puis comme un multiple d'une certaine longueur d'onde et enfin, depuis 1983, comme « la longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide pendant une durée d'un 299 792 458^e de seconde »^[2].

Histoire

Article détaillé : Histoire du mètre.

Avec la Révolution française de 1789 s'affirme le désir d'unifier les mesures et de s'affranchir de l'héritage de la féodalité. Le mètre est adopté et sa définition affinée comme étant la dix-millionième partie de la méridienne passant par Paris et reliant le pôle Nord à l'Équateur. Cette distance correspond à la détermination de la longueur du quart de méridien terrestre par Delambre et Méchain. Un mètre étalon, le mètre des Archives, est produit et conservé à Paris.

Lois et décrets révolutionnaires

Le 19 mars 1791, l'Académie royale des sciences adopte le rapport d'une commission composée de Condorcet, Borda, Laplace et Monge et qui préconise de choisir, comme base du nouveau système universel de poids et mesures, la dix-millionième partie du quadrant du méridien terrestre passant par Paris^[3]. Le 26 mars 1791, l'Assemblée nationale, sur la demande de Talleyrand et au vu du rapport de l'Académie des sciences^[4], avait voté l'exécution de la mesure d'un arc de méridien de Dunkerque à Barcelone pour donner une base objective à la nouvelle unité de mesure.

Delambre et Méchain sont chargés de la mesure précise de l'arc de méridien de Dunkerque à Barcelone^[5]. La triangulation s'opère de juin 1792 à fin 1798, avec 115 triangles^[5] et deux bases : celle de Melun^[5]^,^{[N 1]} et celle de Perpignan^[5]^,^{[N 2]}. Les angles sont mesurés avec la méthode du cercle répétiteur de Borda^[6].

Les opérations ne sont pas encore achevées qu'en 1793, un premier mètre provisoire doit être adopté. Fondé sur les calculs du méridien par Nicolas-Louis de Lacaille en 1758 et d'une longueur de 3 pieds 11 lignes 44 centièmes, soit 443,44 lignes de la toise de Paris^[7], ce mètre provisoire est proposé en janvier 1793 par Borda, Lagrange, Condorcet et Laplace^[8] et adopté par décret le 1^er août 1793 par la Convention^[9].

Avec la loi du 18 germinal an III (7 avril 1795)^[10], la Convention institue le système métrique décimal et poursuit les mesures du méridien terrestre qui avaient été interrompues fin 1793 par le Comité de Salut public.

Le 4 messidor an VII (22 juin 1799), le prototype du mètre définitif, en platine^[11], conforme aux nouveaux calculs du méridien, est présenté au Conseil des Cinq-Cents et au Conseil des Anciens par une délégation^{[N 3]} puis est déposé aux Archives nationales^[12].

La loi du 19 frimaire an VIII (10 décembre 1799)^[13] édictée au début du Consulat, institue le mètre définitif.

Le mètre provisoire fixé dans les lois du 1^er août 1793 et du 18 germinal an III est révoqué. Il est remplacé par le mètre définitif, dont la longueur fixée par les mesures du méridien par Delambre et Méchain est de 3 pieds 11 lignes 296 millièmes^[14].

Les mètres dématérialisés

En 1960, la 11^e Conférence générale des poids et mesures (CGPM)^[15] abroge la définition du mètre en vigueur depuis 1889, fondée sur le prototype international en platine iridié. Elle définit le mètre, unité de longueur du Système international (SI), comme égal à 1 650 763,73 longueurs d'onde dans le vide de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux 2p10 et 5d5 de l'atome de krypton 86.

En 1983, la définition du mètre fondée sur l'atome de krypton 86 en vigueur depuis 1960 est abrogée. Le mètre, unité de longueur du SI, est défini par la 17^e CGPM^[16] comme étant la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458^e de seconde.

À compter du 20 mai 2019, la définition du mètre adoptée à la 26^e réunion de la CGPM^[17] de novembre 2018 est : « Le mètre, symbole m, est l'unité de longueur du SI. Il est défini en prenant la valeur numérique fixée de la vitesse de la lumière dans le vide, c, égale à 299 792 458 lorsqu'elle est exprimée en m s⁻¹, la seconde étant définie en fonction de ΔνCs. » Dans cette définition, ΔνCs est la fréquence de la transition hyperfine de l’état fondamental de l’atome de césium 133 non perturbé égale à 9 192 631 770 Hz.

Les mesures de l'arc de méridien sous l'Ancien Régime

En 1667 sous Louis XIV, l’Académie des Sciences conçoit l’idée d’un méridien de départ des longitudes qui passerait au centre des bâtiments du futur observatoire. L'Observatoire royal est situé en dehors de Paris pour faciliter les observations astronomiques. Les académiciens fixent son orientation nord–sud et établissent son axe de symétrie par observation du passage du Soleil pour devenir le méridien de référence pour la France. Pour mesurer une partie du méridien, la méthode utilisée depuis la Renaissance est celle de la triangulation. Au lieu de mesurer des milliers de kilomètres, on mesure les angles d’une suite de triangles adjacents. La longueur d’un seul côté d’un seul triangle, que les arpenteurs appellent « base », permet de connaître toutes les longueurs de tous les triangles. Des opérations géométriques permettent ensuite de déterminer la longueur du méridien^[18].

En 1669, Jean Picard mesure le premier le rayon terrestre par triangulation. L’arc de méridien de 1° 11 ’ 57 ”, choisi entre Sourdon et Malvoisine, mesure 68,430 toises de Paris soit 135 km. Rapportée à un degré, cette mesure permet d’établir la longueur d’un méridien par l’abbé Picard pour qui « cette mesure, prise 360 fois donnerait la circonférence entière d’un méridien terrestre ». Dans son mémoire du 8 février 1681 à Colbert sur la cartographie de la France, Picard propose une mesure sur toute la France de la méridienne de l'Observatoire. Cette mesure devait servir à la fois à mesurer plus exactement la circonférence de la Terre qu'à en établir une plus juste de la France^[19]. Au lieu de cartographier les provinces et assembler ensuite les différentes cartes, Picard propose un châssis général de triangulation de la France qu'on remplirait ensuite avec des cartes plus détaillées. Pour construire ce châssis, Picard propose de reprendre la voie du méridien qu'il avait commencé à mesurer et de mesurer l'axe Dunkerque-Perpignan passant par Paris. Picard meurt l'année suivante, fin 1682.

Jean-Dominique Cassini reprend le projet en 1683 et se lance dans les mesures de la méridienne entre Dunkerque et Collioure. Mais Colbert meurt en septembre 1683 et Louvois, qui lui succède, arrête les travaux de mesure de Cassini. Il meurt à son tour en 1691. Cassini reprend ses travaux en 1700-1701 sans pouvoir les achever. Son fils Jacques Cassini (Cassini II), effectuera cette mesure entre 1713 et 1718. La mesure de l'arc porte sur une distance cinq fois plus longue que celle effectuée par l’abbé Picard, elle est plus précise.

Dans ses Principia de 1687, Newton affirme que la Terre est aplatie aux pôles de 1/230. En 1690, à cause de sa conception différente de la gravité, Huygens trouve un aplatissement de 1/578 seulement, plus faible que celui de Newton^[20]. Pour vérifier ces théories, l'Académie des Sciences de Paris envoie, sur ordre du roi, deux expéditions géodésiques, l'une au Pérou en 1735-1744 avec La Condamine, Bouguer, Godin et Jussieu^[21], et l'autre en Laponie en 1736-1737 avec Maupertuis, Celsius, et Clairaut. La mesure de longueurs d'arcs de méridien à des latitudes différentes doit permettre de déterminer la forme de la Terre. Les mesures de Maupertuis donnent un aplatissement de 1/178, proche de la valeur donnée par Newton et validant, un demi-siècle après la loi de la gravitation, le système newtonien de l'attraction universelle^[22].

En 1739, César-François Cassini de Thury (Cassini III) et Nicolas-Louis de Lacaille effectuent une nouvelle mesure du méridien de Paris^[23] permettant la mise à jour des cartes de France et d'Europe. C'est cette mesure d'arc qui sera provisoirement retenue en 1795 par la Convention pour la définition du mètre, la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre^[24]. En 1784, Cassini de Thury établit par triangulation, une carte précise de la France, prélude à la jonction des observatoires de Greenwich et Paris^[25]^,^[26].

Les mesures de la Méridienne de Paris par Delambre et Méchain

Le 26 mars 1791, un projet de décret inspiré par Lagrange, Borda, Laplace, Monge et Condorcet est proposé par Talleyrand. Celui-ci prévoit la mesure d'un arc de méridien de Dunkerque à Barcelone. Six commissaires doivent être nommés à l'Académie des Sciences pour mener à bien le projet. L'Assemblée adopte ce principe de la grandeur du quart du méridien terrestre comme base du nouveau système de mesures qui sera décimal. Elle mandate la mesure d'un arc de méridien depuis Dunkerque jusqu'à Barcelone.

En mai 1792 commence la fabrication des cercles répétiteurs de Borda et Lenoir. À la fin du mois de juin 1792, les deux commissaires Jean-Baptiste Joseph Delambre et Pierre Méchain et leurs opérateurs commencent la mesure du méridien. Elle est divisée en deux zones avec une jonction à Rodez : la partie Nord, de Dunkerque à Rodez était mesurée par Delambre et la partie sud, en remontant de Barcelone à Rodez, par Méchain. Pour les mesures de longueurs des bases des triangles, Delambre et Méchain utilisent les règles de Borda mises au point par Étienne Lenoir. En laiton et en platine, elles sont ajustées sur une toise et mesurent 12 pieds (environ 4 m). Pour mesurer les angles, c'est le cercle répétiteur mis au point par Borda et Étienne Lenoir en 1784 qui est utilisé. On mesure la longueur d’un côté du triangle reposant sur un terrain plat, puis on établit par visées les mesures des angles du triangle pour obtenir par des calculs trigonométriques la longueur de tous les côtés du triangle et par projection la distance réelle. La détermination des positions (longitude et latitude) des extrémités du segment de méridien est faite par une mesure astronomique^[27]. Le 25 novembre 1792, un rapport de l'Académie des sciences à la Convention nationale donne l'état des travaux en cours^[28].

À cause des conditions politiques, le travail de mesure du méridien sera retardé et exécuté en deux temps de 1792 à 1793 et de 1795 à 1798. En août 1793, le Comité de Salut Public souhaitant en effet « donner le plus tôt possible l'usage des nouvelles mesures à tous les citoyens en profitant de l'impulsion révolutionnaire », la Convention nationale avait émis un décret instaurant un mètre fondé sur les anciens résultats des mesures de La Condamine en 1735 au Pérou, Maupertuis en 1736 en Laponie et Cassini en 1740 de Dunkerque à Perpignan.

Les opérations de mesure du méridien de Delambre et Méchain sont suspendues fin 1793 par le Comité de Salut public. Celui-ci ne voulant donner de fonctions qu'à des hommes « dignes de confiance par leurs vertus républicaines et leur haine du roi », le 23 décembre 1793 (3 nivôse an 2), Borda, Lavoisier, Laplace et Delambre sont exclus de la Commission des poids et mesures^[29]. Condorcet, secrétaire de l'Académie Royale des sciences et instigateur du nouveau système de mesure, est arrêté et meurt en prison le 29 mars 1794. Lavoisier est guillotiné le 8 mai 1794. Mais, à la faveur de la loi du 18 germinal an III (7 avril 1795) portée par Prieur de la Côte d'Or, Delambre et Méchain seront à nouveau nommés commissaires chargés des mesures de la méridienne et les travaux pourront reprendre et s'achèveront en 1798^[30].

Le résultat des mesures de Delambre et Méchain est précis : 551 584,7 toises, avec une erreur remarquable de seulement 8 millionièmes. La longueur du quart de méridien calculée est alors égal à 5 130 740 toises et le mètre égal à 443,295 936 lignes. La commission spéciale pour le quart du méridien et la longueur du mètre rédige son rapport le 6 floréal an 7 (25 avril 1799)^[31]. Le 4 messidor, l'Institut présente au corps législatif les étalons du mètre et du kilogramme en platine qui sont déposés aux Archives en exécution de l'article II de la loi du 18 germinal an 3 (7 avril 1795).

Avec la loi du 19 frimaire an 8 (10 décembre 1799) édictée sous le Consulat, la longueur du mètre provisoire ordonnée dans les lois du 1^er août 1793 et du 18 germinal an III (3 pieds 11 lignes 44 centièmes) est remplacée par la longueur définitive fixée par les mesures du méridien par Delambre et Méchain. Elle est désormais de 3 pieds 11 lignes 296 millièmes. Le mètre en platine déposé le 4 Messidor précédent au Corps législatif par l’Institut national des Sciences et des Arts est confirmé et devient l'étalon de mesure définitif des mesures de longueur dans toute la République.

Les organismes internationaux

Après que la seconde Conférence générale de l'Association géodésique internationale se soit prononcée pour la création d'un bureau international européen des poids et mesures^[33], Napoléon III crée par décret en 1869 une Commission internationale du mètre qui deviendra la Conférence générale des poids et mesure (CGPM) et lance des invitations aux pays étrangers. Vingt-quatre pays répondent favorablement. Cette Commission sera en effet convoquée en 1870 ; mais, forcée par la guerre franco-allemande de suspendre ses séances, elle ne pourra les reprendre utilement qu'en 1872^[24]^,^[34].

Le 20 mai 1875, dix-sept états signent à Paris la Convention du Mètre dans le but d'établir une autorité mondiale dans le domaine de la métrologie^[32].

Dans ce but, trois structures sont créées. La Convention délègue ainsi à la Conférence générale des poids et mesures (CGPM), au Comité international des poids et mesures (CIPM) et au Bureau international des poids et mesures (BIPM) l'autorité pour agir dans le domaine de la métrologie, en assurant une harmonisation des définitions des différentes unités des grandeurs physiques. Ces travaux mènent à la création en 1960 du Système international d’unités (SI)^[35].

La Convention est modifiée en 1921^[35]. En 2016, elle regroupait 58 États membres et 41 États associés à la conférence générale, comprenant la majorité des pays industrialisés.

Le Comité international des poids et mesures (CIPM) est composé de dix-huit personnes, chacune issue d'un État membre différent de la Convention. Sa fonction est de promouvoir l'usage d'unités de mesure uniformes et de soumettre des projets de résolution allant en ce sens à la CGPM. Pour ce faire, elle s'appuie sur les travaux de comités consultatifs^[35].

La Conférence générale des poids et mesures (CGPM) est formée de délégués des États membres de la convention et se réunit tous les quatre ans en moyenne pour réviser les définitions des unités de base du Système international d’unités (SI) dont le mètre^[35].

Le Bureau international des poids et mesures (BIPM), basé au Pavillon de Breteuil à Sèvres non loin de Paris, a pour mission, sous la surveillance du CIPM, d'assurer l'unification mondiale des mesures^[35].

De nos jours, la réalisation pratique du mètre est possible en tous lieux, grâce aux horloges atomiques embarquées dans les satellites GPS^[36]. Le prix Nobel de physique décerné au cinquième directeur du BIPM marque la fin d’une époque durant laquelle la métrologie devient une discipline autonome dotée des moyens nécessaires pour dématérialiser la définition du mètre grâce aux avancées technologiques de la physique quantique^[37]^,^[32].

Conversions et repères

Relation avec d'autres unités de mesure

Il existe une relation entre l'unité de mesure (mètre), l'unité de masse (kilogramme), les unités de surface (mètre carré) et les unités de volume (mètre cube et litre, souvent utilisés pour désigner des volumes ou des quantités de liquides) :

un mètre carré (m²) est, par exemple, la surface d'un carré dont chaque côté mesure un mètre ;
un mètre cube (m³) est, par exemple, le volume d'un cube dont chaque arête mesure un mètre ;
à l'origine, le kilogramme fut défini comme la masse d'un décimètre cube (dm³) d'eau pure, avant d'être remplacé par un étalon en platine d’un kilogramme (voir : Historique du kilogramme).

Dans certains métiers (archives, terrassement, de construction, etc.), on parle de « mètre linéaire » (noté : « ml »). Il s'agit en apparence d'un pléonasme, puisque le mètre désigne précisément une longueur de ligne et que la norme NF X 02-003^[38] précise qu'on ne doit pas affecter les noms d'unités de qualificatifs qui devraient se rapporter à la grandeur correspondante. Par ailleurs, le symbole ml, mℓ ou mL correspond dans le SI à millilitre, ce qui n'a rien à voir avec une longueur et est une source de confusion. Toutefois, dans ces métiers, l'adjectif « linéaire » est explicité pour signaler la longueur dans une direction utile, c'est-à-dire sans tenir compte des autres dimensions (largeur, hauteur, épaisseur, profondeur, etc.), neutralisées ou réputées connues ; servant à convertir des valeurs linéaires en nombre d'unités (d'une longueur fixe et connue). Par exemple, nombre de tubes, de rouleaux, de baguettes, de profilés, etc. Il permet aussi de préciser que mètre se réfère à une longueur et pas à une surface (voire à un volume) lorsque, dans le jargon de certains métiers, la répétition fait tomber le mot carrés. (Pour les volumes, l'abréviation de mètre cube est généralement cube. Voir Cubage du bois.)

On emploie usuellement pour les gaz le normo mètre cube (noté Nm³), anciennement « mètre cube normal » (noté m³(n)), qui correspond au volume mesuré en mètres cubes dans des conditions normales de température et de pression. Cette unité n'est pas reconnue par le BIPM. Sa définition varie selon les pays et selon les professions qui l'utilisent.

En fait, et de façon générale, « le symbole de l’unité ne doit pas être utilisé pour fournir des informations spécifiques sur la grandeur en question et il ne doit jamais être la seule source d’information sur la grandeur. Les unités ne doivent jamais servir à fournir des informations complémentaires sur la nature de la grandeur ; ce type d’information doit être attaché au symbole de la grandeur et non à celui de l’unité^[39]. » (ici le volume). On doit donc dire « volume mesuré en mètres cubes dans les conditions normales de température et de pression », abrégé en « volume normal en mètres cubes ». Tout comme : U_eff = 500 V et non U = 500 V_eff (« tension efficace exprimée en volts » et non « volts efficaces »).

Correspondance avec d'autres unités de longueur

Le mètre correspond à :

5,399 568 × 10⁻⁴ milles marins ;
6,215 04 × 10⁻⁴ miles terrestres ;
1,056 97 × 10⁻¹⁶ années-lumière ;
environ 1,093 6 yard (par définition le yard est égal à 0,914 4 m) ;
environ 3,281 pieds (par définition le pied est égal à 30,48 cm) ;
environ 39,37 pouces (par définition le pouce est égal à 2,54 cm).

Quelques points de repères

La taille d'un pied humain est d'environ 0,30 m.
On parcourt environ 5 000 m en une heure de marche rapide.
Un grand pas fait environ un mètre.
Un pendule de 1 mètre de long effectue une oscillation complète (un aller-retour) en environ 2 secondes.

Multiples et sous-multiples du mètre

Article connexe : Préfixes du Système international d'unités.

Multiples et sous-multiples du mètre
Facteur	Nom préfixé	Symbole	Nombre en français^[b]	Nombre en mètres
10³⁰	quettamètre	Qm	quintillion	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
10²⁷	ronnamètre	Rm	quadrilliard	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
10²⁴	yottamètre	Ym	quadrillion	1 000 000 000 000 000 000 000 000
10²¹	zettamètre	Zm	trilliard	1 000 000 000 000 000 000 000
10¹⁸	examètre	Em	trillion	1 000 000 000 000 000 000
10¹⁵	pétamètre	Pm	billiard	1 000 000 000 000 000
10¹²	téramètre	Tm	billion	1 000 000 000 000
10⁹	gigamètre	Gm	milliard	1 000 000 000
10⁶	mégamètre	Mm	million	1 000 000
10³	kilomètre	km	mille	1 000
10²	hectomètre	hm	cent	100
10¹	décamètre	dam	dix	10
10⁰	mètre	m	un	1
10^-1	décimètre	dm	dixième	0,1
10^-2	centimètre	cm	centième	0,01
10^-3	millimètre	mm	millième	0,001
10^–6	micromètre	μm	millionième	0,000 001
10^–9	nanomètre	nm	milliardième	0,000 000 001
10^-12	picomètre	pm	billionième	0,000 000 000 001
10^-15	femtomètre	fm	billiardième	0,000 000 000 000 001
10^-18	attomètre	am	trillionième	0,000 000 000 000 000 001
10^-21	zeptomètre	zm	trilliardième	0,000 000 000 000 000 000 001
10^-24	yoctomètre	ym	quadrillionième	0,000 000 000 000 000 000 000 001
10^-27	rontomètre	rm	quadrilliardième	0,000 000 000 000 000 000 000 000 001
10^-30	quectomètre	qm	quintillionième	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001

Anciens multiples et sous-multiples du mètre
Facteur	Nom préfixé	Symbole	Nombre en français	Nombre en mètres
10⁴	myriamètre^[40]	mam	dix mille	10 000
10^-4	décimillimètre^[41]	dmm	dix millième	0,000 1

Description de multiples

Article détaillé : Ordres de grandeur de longueur.

De fait, au-delà du milliard de kilomètres on utilise rarement l'unité standard : on lui préfère l'unité astronomique (ua), d'où est déduite l'unité dérivée, le parsec : ceci était nécessaire pour ne pas dénaturer les mesures précises de distance de parallaxe par une réévaluation de l'ua, liée à la valeur de la constante gravitationnelle (G). Cette situation peu œcuménique a été levée par les mesures directes par écho radar sur les planètes.

Décamètre: 1 dam = 10 m.; Cette unité est adaptée au calcul de la superficie d'un terrain, par le biais de l'are, superficie, par exemple, d'un carré d'un décamètre de côté.

Hectomètre: 1 hm = 100 m.; Cette unité est adaptée au calcul de la superficie d'une terre agricole, par le biais de l'hectare, superficie, par exemple, d'un carré d'un hectomètre de côté.

Kilomètre: 1 km = 1 000 m.; C'est le multiple du mètre le plus fréquemment utilisé pour mesurer les distances terrestres (comme entre les villes). Le long des routes, les bornes kilométriques sont placées tous les kilomètres.

Myriamètre: 1 mam = 10 000 m.; Il équivaut à 10 km. Cette unité est obsolète.

Mégamètre: 1 Mm = 1 × 10⁶ m = 1 000 000 m.; C'est une unité de mesure adaptée pour le diamètre des planètes. La Terre mesure par exemple environ 12,8 mégamètres de diamètre.; Il équivaut à 1 000 km, soit 1 × 10³ km.

Gigamètre: 1 Gm = 1 × 10⁹ m = 1 000 000 000 m.; C'est un multiple du mètre utilisé pour mesurer les distances interplanétaires courtes, par exemple entre une planète et ses satellites naturels. La Lune orbite à 0,384 gigamètre de la Terre (environ 1,3 seconde-lumière).; On peut également s'en servir pour exprimer le diamètre des étoiles (environ 1,39 gigamètres pour le Soleil).; Une unité astronomique représente approximativement 150 gigamètres.; Il équivaut à 1 million de kilomètres, soit 1 × 10⁶ km.

Téramètre: 1 Tm = 1 × 10¹² m = 1 000 000 000 000 m.; C'est un multiple du mètre utilisé pour mesurer les grandes distances interplanétaires. Par exemple la planète naine Pluton orbite à une moyenne de 5,9 téramètres du Soleil.; Il équivaut à 1 milliard de kilomètres, soit 1 × 10⁹ km.

Pétamètre: 1 Pm = 1 × 10¹⁵ m = 1 000 000 000 000 000 m.; Une année-lumière vaut environ 9,47 Pm; Proxima Centauri, l'étoile la plus proche, est située à environ 40 pétamètres du Soleil.; C'est une bonne unité de mesure de la taille des nébuleuses.

Examètre: 1 Em = 1 × 10¹⁸ m = 1 000 000 000 000 000 000 m.; Un examètre représente environ 106 années-lumière.; Un amas globulaire mesure environ un examètre de diamètre.; C'est une distance interstellaire typique dans la périphérie galactique.

Zettamètre: 1 Zm = 1 × 10²¹ m = 1 000 000 000 000 000 000 000 m.; Un zettamètre représente environ 105 700 années-lumière.; La Voie lactée (notre galaxie) mesure à peu près cette taille, une vingtaine de zettamètres la sépare de la galaxie d'Andromède.

Yottamètre: 1 Ym = 1 × 10²⁴ m = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 m.; Un yottamètre représente environ 105,7 millions d'années-lumière.; C'est une bonne unité de mesure des distances entre galaxies lointaines ou pour la taille des superamas.; Les objets les plus lointains de l'Univers sont situés à environ 130 yottamètres. Z8 GND 5296, découverte en 2013, serait la galaxie la plus éloignée de la nôtre^[42] et la plus vieille actuellement connue. En effet, elle se situe à 13,1 milliards d'années-lumière soit environ 124 yottamètres.

Ronnamètre: 1 Rm = 1 × 10²⁷ m = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 m.; Un ronnamètre représente environ 105,7 milliards d'années-lumière.; Le diamètre de l'Univers observable est estimé à 0,88 Rm.

Quettamètre: 1 Qm = 1 × 10³⁰ m = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 m.; Un quettamètre représente environ 105 700 milliards d'années-lumière, soit 1,1 millier de fois le diamètre de l'Univers observable (0,000 88 Qm).

Description des sous-multiples

Article détaillé : Ordres de grandeur de longueur.

Décimètre: 1 dm = 0,1 m.; Au cours du XX^e siècle, la règle graduée standard des écoliers était le double-décimètre (2 dm = 20 cm) et les programmes scolaires se référaient à cette appellation.

Centimètre: 1 cm = 0,01 m.; Le centimètre est une des unités de base du système CGS.

Millimètre: 1 mm = 1 × 10⁻³ m = 0,001 m.; Une représentation graphique manuelle précise nécessite l'utilisation de papier millimétré.

Décimillimètre: 1 dmm = 1 × 10⁻⁴ m = 0,000 1 m.; Cette unité est obsolète.

Micromètre: 1 µm = 1 × 10⁻⁶ m = 0,000 001 m.; Le micromètre était autrefois appelé « micron » (symbole : µ). L'utilisation du terme « micron » a été bannie par la 13^e CGPM en 1968.; Cette unité est utilisée pour exprimer la taille des cellules.

Nanomètre: 1 nm = 1 × 10⁻⁹ m = 0,000 000 001 m.; Le nanomètre est utilisé pour mesurer les longueurs d'onde plus courtes que celle de l'infrarouge (visible, ultraviolet et rayons X) et la finesse de gravure d'un microprocesseur. La limite théorique qui fait la frontière entre la micro-électronique et la nanoélectronique est une finesse de gravure de 100 nm. Les rayons atomiques varient entre 0,025 et 0,2 nm.; Le nanomètre est aussi l'unité de mesure traditionnelle de la rugosité, contrôle de l'état de surface (métrologie dimensionnelle); Les virus mesurent quelques dizaines ou centaines de nanomètres.

Picomètre: 1 pm = 1 × 10⁻¹² m = 0,000 000 000 001 m.; Cette unité est de plus en plus utilisée pour mesurer les longueurs des liaisons atomiques à la place de l'ångström. 1 Å = 100 pm.

Femtomètre: 1 fm = 1 × 10⁻¹⁵ m = 0,000 000 000 000 001 m.; Le femtomètre fut d'abord nommé « fermi » en l'honneur du physicien italien Enrico Fermi (le fermi comme tel ne fait pas partie du Système international).; Le femtomètre est fréquemment utilisé pour mesurer le diamètre d'un noyau atomique. Le diamètre d'un noyau atomique peut aller jusqu'à 15 fm.

Attomètre: 1 am = 1 × 10⁻¹⁸ m = 0,000 000 000 000 000 001 m.; La taille maximale d'un quark est estimée à un attomètre.

Zeptomètre: 1 zm = 1 × 10⁻²¹ m = 0,000 000 000 000 000 000 001 m.; Cette unité a un intérêt croissant au sein de la communauté scientifique. En effet, le domaine de l'infiniment petit étant en plein essor, des unités de plus en plus petites sont utilisées, par exemple dans le cadre de l'étude des particules.

Yoctomètre: 1 ym = 1 × 10⁻²⁴ m = 0,000 000 000 000 000 000 000 001 m.; Un yoctomètre est 62 milliards de fois supérieur à la longueur de Planck $\ell _{P}$ = 1,616 252 × 10⁻³⁵ m = 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 016 m.

Rontomètre: 1 rm = 1 × 10⁻²⁷ m = 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 m.; Un rontomètre est 62 millions de fois supérieur à la longueur de Planck (1,616 252 × 10⁻³⁵ m).

Quectomètre: 1 qm = 1 × 10⁻³⁰ m = 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 m.; Un quectomètre est 62 000 fois supérieur à la longueur de Planck (1,616 252 × 10⁻³⁵ m).

Multiples sans préfixes

Ångström: 1 Å = 1 × 10⁻¹⁰ m = 0,000 000 000 1 m.; Cette unité de mesure, qui ne fait pas partie du Système international, est anciennement utilisée pour mesurer les rayons atomiques.

Notes et références

Notes

↑ À l'époque un quart de méridien, car celui-ci était considéré comme faisant le tour de la Terre. Aujourd'hui un méridien va du pôle Nord au pôle Sud, si bien que le mètre est approximativement égal à la 10 000 000^e partie d'un demi-méridien.
↑ L'échelle longue utilisée ici est la référence dans les pays francophones, notamment en France, au Canada, ainsi que généralement en Europe (sauf au Royaume-Uni). L'échelle courte est utilisée avant tout par les États-Unis, le Brésil, la Grande-Bretagne et les autres pays de langue anglaise (sauf le Canada).

↑ Le terme boréal de la base de Melun est à Lieusaint ; terme austral est à Melun^[5].
↑ Le terme boréal de la base de Perpignan est à Salses ; son terme austral est à Le Vernet^[5].
↑ La délégation est composée de Laplace, qui la préside, et de Brisson, Darcet, Delambre, Lagrange, Lefèvre-Gineau, Legendre et Méchain^[12].

Références

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↑ ^{a b c d e et f} Capderou 2011, chap. 2, sect. 2.3, § 2.3.2, p. 46.
↑ Capderou 2011, chap. 2, sect. 2.3, § 2.3.2, p. 46, n. 17.
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Voir aussi

Bibliographie

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Articles connexes

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Liens externes

« Invention du mètre : une aventure démesurée », Sciences chrono, France Culture, 27 septembre 2024.
« Histoire du mètre », Direction générale des entreprises (DGE).
« Épopée du mètre », sur le site metrologie-francaise.fr.
« L'Histoire du Mètre », site sur l'histoire du mètre, de la Révolution à nos jours.
Une mesure révolutionnaire : le mètre, sur la bibliothèque numérique de l'Observatoire de Paris.

Bases de données et dictionnaires

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[quart-2] À l'époque un quart de méridien, car celui-ci était considéré comme faisant le tour de la Terre. Aujourd'hui un méridien va du pôle Nord au pôle Sud, si bien que le mètre est approximativement égal à la 10 000 000^e partie d'un demi-méridien.

[44] L'échelle longue utilisée ici est la référence dans les pays francophones, notamment en France, au Canada, ainsi que généralement en Europe (sauf au Royaume-Uni). L'échelle courte est utilisée avant tout par les États-Unis, le Brésil, la Grande-Bretagne et les autres pays de langue anglaise (sauf le Canada).

[7] Le terme boréal de la base de Melun est à Lieusaint ; terme austral est à Melun^[5].

[8] Le terme boréal de la base de Perpignan est à Salses ; son terme austral est à Le Vernet^[5].

[16] La délégation est composée de Laplace, qui la préside, et de Brisson, Darcet, Delambre, Lagrange, Lefèvre-Gineau, Legendre et Méchain^[12].

[CNRTL-1] Informations lexicographiques et étymologiques de « mètre » (sens Étymol. et Hist. - 2) dans le Trésor de la langue française informatisé, sur le site du Centre national de ressources textuelles et lexicales.

[bipm-3] « Résolution 1 de la 17^e réunion de la CGPM (1983) – Définition du mètre », sur le site du Bureau international des poids et mesures, bipm.org. ; version [PDF], p. 97.

[TenCastro1993147<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;1</span>-4] Ten et Castro 1993, § 1, p. 147.

[5] Lagrange, Borda, Laplace, Monge et Condorcet, Rapport sur le choix d'une unité de mesure, Académie des sciences, 19 mars 1791 / Talleyrand, Projet de décret sur l'unité de mesure adopté par l'Assemblée Nationale, 26 mars 1791, Archives Parlementaires de 1787 à 1860, Tome XXIV, p. 394-397 / p. 379.

[Capderou201146<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="chapitre(s)"_>chap.</abbr>&nbsp;2</span>,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="section(s)"_>sect.</abbr>_2.3</span>,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;2.3.2</span>-6] {a b c d e et f} Capderou 2011, chap. 2, sect. 2.3, § 2.3.2, p. 46.

[Capderou201146,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="note(s)"_>n.</abbr>&nbsp;17</span><span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="chapitre(s)"_>chap.</abbr>&nbsp;2</span>,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="section(s)"_>sect.</abbr>_2.3</span>,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;2.3.2</span>-9] Capderou 2011, chap. 2, sect. 2.3, § 2.3.2, p. 46, n. 17.

[10] Borda et Brisson, Rapport sur la vérification du mètre qui doit servir d'étalon pour la fabrication des mesures provisoires, 18 Messidor and 3 (6 Juillet 1795), Jean-Baptiste Delambre, Pierre Méchain, Base du système métrique décimal, ou Mesure de l'arc du méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone. T. 3, Paris, 1806-1810., p. 673-685.

[11] Borda, Lagrange, Condorcet, Laplace, Rapport à l'Académie des Sciences sur l'unité des Poids et sur la nomenclature de ses division, 19 janvier 1793, Annales de chimie, Paris, 1793, Volume 16, p. 267-268.

[12] Décret du 1er août 1793, Présidence Danton, Rapporteur Arbogast, Convention Nationale, Archives Parlementaires de 1787 à 1860, Tome LXX, p. 71.

[13] Décret 18 germinal ans III (7 avril 1795), fondé sur le rapport sur la nécessité et les moyens d'introduire les nouveaux poids et mesures dans la République, 11 ventose an 3 (1^er mars 1795) et son projet de décret, président Boissy d'Anglas, rapporteur Prieur de la Côte d'Or, p. 186-188 et 193-196.

[14] Etalon prototype du mètre avec son étui fabriqué par Lenoir, platine, 1799. Archives Nationales AE/I/23/10.

[MarquetLe_BouchRoussel199670-15] {a et b} Marquet, Le Bouch et Roussel 1996, p. 70.

[17] Loi du 19 frimaire an 8 - 10 décembre 1799, Poids et mesures, Dictionnaire général d'administration: E-V, Paul Dupont, 1847, p. 1373.

[:11-18] Mètre définitif, Jean-Baptiste Delambre, Pierre Méchain, Base du système métrique décimal, ou Mesure de l'arc du méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone. T. 3, Paris, 1806-1810, p. 691-693, pp. 139, 228.

[19] Résolution 6 de la 11e CGPM, 1960, Bureau international des poids et mesures.

[20] Résolution 1 de la 17e CGPM, 1983, Bureau international des poids et mesures.

[26e_CGPM-21] Résolution 1 de la 26^e CGPM, 2018, Bureau international des poids et mesures.https://www.bipm.org/fr/CGPM/db/26/1/.

[22] Michèle Audin, Géométrie, mesurer la terre, mesurer la Terre ?, CNRS, Images de mathématiques, 2019. .

[23] Lucien Gallois, L'académie des sciences et les origines de la carte de Cassini. In: Annales de Géographie, t. 18, n^o 100, 1909. pp. 289-310.

[24] Vincent Deparis, La forme de la Terre : plate, oblongue ou aplatie aux pôles ?, Planet Terre, Eduscol, 2001.

[25] M. de la Condamine, Nouveau projet d'une mesure invariable propre à servir de mesure commune à toutes les nations, Académie royale des sciences, Année 1747.

[26] Rob Iliffe, Ce que Newton connut sans sortir de chez lui : Maupertuis et la forme de la terre dans les années 1730, Histoire & Mesure, 1993, Vol. 8, n^o 3-4, p. 355-386.

[27] César-François Cassini de Thury, La méridienne de l’Observatoire Royal de Paris, 1744.

[:1-28] {a et b} Suzanne Débarbat et Terry Quinn, « Les origines du système métrique en France et la Convention du mètre de 1875, qui a ouvert la voie au Système international d'unités et à sa révision de 2018 », Comptes Rendus Physique, the new International System of Units / Le nouveau Système international d’unités, vol. 20, n^o 1,‎ 1^er janvier 2019, p. 6–21 (ISSN 1631-0705, DOI 10.1016/j.crhy.2018.12.002, lire en ligne, consulté le 8 janvier 2020).

[29] César-François Cassini de Thury, Avertissement ou Introduction à la carte générale et particulière de la France, 1784.

[30] Jean-Pierre Martin et Anita McConnell, « Joining the observatories of Paris and Greenwich », Notes and Records of the Royal Society, vol. 62, n^o 4,‎ 21 octobre 2008, p. 355–372 (DOI 10.1098/rsnr.2008.0029, lire en ligne, consulté le 29 avril 2025)

[31] Serge Mehl, Géodésie & triangulation.

[32] Compte rendu par l'Académie des Sciences à la Convention Nationale de l'état des travaux entrepris pour parvenir à l'uniformité des poids et mesures, 25 novembre 1792, p. 255-267.

[33] Léon Chauvin, Histoire du mètre d'après les travaux et rapports de Delambre, Méchain, Van Swinden, E. Ardant, Limoges, 1901, p. 74.

[34] Damien Gayet, Un homme à la mesure du mètre - II (Joseph Delambre), CNRS, Images de mathématiques, 2012.

[35] Jean-Baptiste Delambre, Pierre Méchain, Discours préliminaire, Base du système métrique décimal, ou Mesure de l'arc du méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone. T. 1, Paris, 1806-1810, p. 94.

[:0-36] {a b et c} « History – The BIPM 150 » (consulté le 20 mars 2025)

[37] Procès-verbaux de la Conférence géodésique internationale pour la mesure des degrés en Europe, réunie à Berlin du 30 septembre au 7 octobre 1867., Neuchâtel,, 1867. (lire en ligne). p. 22

[38] Adolphe Hirsch, Comptes-rendus des séances de la Commission permanente de l'Association géodésique internationale réunie à Florence du 8 au 17 octobre 1891, De Gruyter, Incorporated, 1892 (ISBN 978-3-11-128691-4, lire en ligne), p. 101-109

[:2-39] {a b c d et e} Le Système international d'unités (SI), Sèvres, Bureau international des poids et mesures, 2019, 9^e éd., 216 p. (ISBN 978-92-822-2272-0, lire en ligne [PDF]).

[:3-40] « Le mètre, l'aventure continue... » (consulté le 12 septembre 2023).

[41] Robert P. Crease, « Charles Sanders Peirce and the first absolute measurement standard », Physics Today, vol. 62, n^o 12,‎ 1^er décembre 2009, p. 39–44 (ISSN 0031-9228, DOI 10.1063/1.3273015, lire en ligne, consulté le 20 mars 2025)

[42] « Afnor FD X 02-003, § 6.3, mai 2013 – Normes fondamentales – Principes de l'écriture des nombres, des grandeurs, des unités et des symboles », sur afnor.org, Afnor (consulté le 16 novembre 2013).

[43] « Le Système international d'unités 9^e édition, 2019 – § 5.4.2 Symboles des grandeurs et unités », sur bipm.org, Bureau international des poids et mesures (consulté le 16 mars 2020), p. 37 [PDF].

[45] Décret n^o 14608 du 26 juillet 1919, portant règlement d'administration publique pour l'exécution de la loi du 2 avril 1919 sur les unités de mesure.

[46] Louis François Thomassin, Instructions sur les nouvelles mesures, Latour, 1801.

[47] (en) « Z8-GND-5296: Most Distant Galaxy Yet Discovered », sur Sci-News.com, 24 octobre 2013 (consulté le 7 avril 2014).

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v · m Système international d'unités
Unités de base	ampère candela kelvin kilogramme mètre mole seconde
Unités dérivées	becquerel coulomb degré Celsius farad gray henry hertz joule katal lumen lux newton ohm pascal radian siemens sievert stéradian tesla volt watt weber
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