Newtons ringer

Newtons ringer med rødt laserlys sett gjennom et mikroskop. Dette er satt opp litt skjevt slik at ringene blir ellipser.

Newtons ringer er et optisk fenomen som oppstår ved interferens av lys som reflekteres fra to nærliggende og nesten parallelle glassflater. Når den ene flaten er plan og den andre er en del av en sfærisk flate som hviler på den plane, fremkommer et mønster av konsentriske mørke og lyse ringer når monokromatisk lys benyttes.

Fenomenet ble først omtalt av Robert Hooke og senere benyttet av Isaac Newton ved fremstilling av linser. Dette beskrev han i sin bok Opticks fra 1704 hvor han tenkte seg lys som en strøm av små partikler. Denne teorien kunne ikke forklare hvordan de observerte ringene oppsto, men likevel er hans navn knyttet til dem. Lys som et bølgefenomen ble i stor grad først etablert vel hundre år senere av Augustin Fresnel.

Har lyset bølgelengden λ  og R  er krumningsradius til den sfæriske flaten, er radius til den k-te, mørke ringen

$r_{k}=(k\lambda R)^{1/2}$

hvor k = 0, 1, 2, 3 og så videre. I midten av mønsteret er det alltid en mørk flekk, tilsvarende k = 0. Den skyldes destruktiv interferens mellom de to lysstrålene som kommer fra kontaktpunktet mellom de to flatene. De er faseforskjøvet med 180° da den ene reflekteres fra overgangen mellom glass og luft, mens den andre fra luft til glass.

Ved bruk av hvitt lys som inneholder alle bølgelengder, vil den første, lysende ringen inneholde fargene i regnbuen. Større ringer vil ha et mer komplisert fargemønster da de vil fremkomme ved additiv fargeblanding.

Forklaring

Lys kan reflekteres både fra øvre og nedre glassflate som omslutter en spalte med luft.

Når lys møter en grenseflate mellom to materialer med forskjellige brytningsindekser, vil en del av lyset reflekteres, mens resten blir transmittert inn i det nye materielet og gir opphav til lysbrytning. Amplitudene til det reflekterte og transmitterte lyset er gitt ved Fresnels formler. En viktig konsekvens av disse er faseforskyvningen på 180° til det reflekterte lyset når det møter et medium med større brytningsindeks og innfallsvinkelen er tilnærmet 90°. For monokromatisk lys med bølgelengde λ  tilsvarer det en faseforskyvning på λ/2. For refleksjon i en flate mot et mindre tett materiale, forekommer ikke denne faseforskyvningen.

Lys med denne innfalllsvinkelen kan reflekteres fra den nederste, plane flaten eller fra den krumme flaten til den sfæriske linsen. De er adskilt ved en luftspalte med tykkelse t  som varierer med avstanden r  fra kontaktpunktet mellom glassflatene. Denne utgjør en halv korde i sirkelen med radius R  som den krumme flaten definerer. Fra euklidsk geometri følger da sammenhengen r² = (2R - t )t. I praksis er tykkelsen t << R slik at den kan derfor beregnes fra formelen t = r²/2R.

Da lyset som er reflektert fra den nederste flaten, har beveget seg en strekning 2t  lengre enn lyset fra den krumme flaten. vil den totale faseforskjellen mellom disse to bølgene være s = 2t + λ/2 når man tar hensyn til den ekstra faseforskyvningen i nederste flate. Når denne er et odde antall halve bølgelengder, vil de to bølgene slukke hverandre ved destruktiv interferens,

$2t+{\lambda \over 2}=m{\lambda \over 2},\quad m=1,3,5,\ldots$

Radius til disse mørke områdene er derfor

$r_{k}=(k\lambda R)^{1/2},\quad k=0,1,2,\ldots$

Mellom disse ligger lyse ringer med radier som er gitt ved samme uttrykk der k → k + 1/2. De fremkommer da ved konstruktiv interferens.

En karakteristisk bølgelengde for synlig lys er λ = 500 nm. Da en typisk linse vil ha en krumningsradius rundt R = 10 cm, vil Newtons ringer ha radier som er av størrelsesorden 1 mm eller mindre, De må derfor observeres ved hjelp av mikroskop eller annen, optisk apparatur.

Eksterne lenker

• UNSW, Interference: Newton's rings, websider
• Phys 130 Lightwaves, Newton's Rings, YouTube video
• E.W. Weisstein, Newton's Rings, Wolfram ScienceWorld