Number

Zahlen werden am häufigsten in literalen Formen wie 255 oder 3.14159 ausgedrückt. Die lexikalische Grammatik enthält eine detailliertere Referenz.

255; // two-hundred and fifty-five
255.0; // same number
255 === 255.0; // true
255 === 0xff; // true (hexadecimal notation)
255 === 0b11111111; // true (binary notation)
255 === 0.255e3; // true (decimal exponential notation)

Ein Zahlenliteral wie 37 im JavaScript-Code ist ein Gleitkommawert, kein ganzzahliger Wert. Es gibt keinen separaten Ganzzahltyp in der allgemeinen Verwendung. (JavaScript hat auch einen BigInt-Typ, aber er ist nicht dazu gedacht, Number im täglichen Gebrauch zu ersetzen. 37 ist immer noch eine Zahl, kein BigInt.)

Wird Number(value) als Funktion verwendet, wandelt sie einen String oder anderen Wert in den Zahlentyp um. Wenn der Wert nicht umgewandelt werden kann, gibt sie NaN zurück.

Number("123"); // returns the number 123
Number("123") === 123; // true

Number("unicorn"); // NaN
Number(undefined); // NaN

Der JavaScript-Number-Typ ist ein doppelter 64-Bit-Binärformat IEEE 754 Wert, ähnlich wie double in Java oder C#. Das bedeutet, dass er Bruchwerte darstellen kann, aber es gibt einige Einschränkungen hinsichtlich der Größe und Präzision der gespeicherten Zahl. Kurz gesagt, eine IEEE 754-Gleitkommazahl mit doppelter Präzision verwendet 64 Bits, um 3 Teile darzustellen:

• 1 Bit für das Vorzeichen (positiv oder negativ)
• 11 Bits für den Exponenten (-1022 bis 1023)
• 52 Bits für die Mantisse (darstellung eines Wertes zwischen 0 und 1)

Die Mantisse (auch Signifikand genannt) ist der Teil der Zahl, der den tatsächlichen Wert (signifikante Ziffern) darstellt. Der Exponent ist die Potenz von 2, mit der die Mantisse multipliziert werden soll. Diese Darstellung ist vergleichbar mit der wissenschaftlichen Notation:

Die Mantisse wird mit 52 Bits gespeichert und als Ziffern nach 1.… in einer binären Bruchzahl interpretiert. Daher beträgt die Genauigkeit der Mantisse 2^-52 (erhältlich über Number.EPSILON), oder etwa 15 bis 17 Dezimalstellen; Rechnungen über diesem Genauigkeitsgrad unterliegen dem Runden.

Der größte Wert, den eine Zahl halten kann, ist 2¹⁰²³ × (2 - 2^-52) (mit dem Exponenten 1023 und der Mantisse 0.1111… in Basis 2), der über Number.MAX_VALUE verfügbar ist. Werte höher als das werden durch die spezielle Zahlenkonstante Infinity ersetzt.

Ganze Zahlen können nur im Bereich von -2⁵³ + 1 bis 2⁵³ - 1 ohne Genauigkeitsverlust dargestellt werden (erhältlich über Number.MIN_SAFE_INTEGER und Number.MAX_SAFE_INTEGER), da die Mantisse nur 53 Bits halten kann (einschließlich der führenden 1).

Weitere Details dazu sind im ECMAScript-Standard beschrieben.

Viele eingebaute Operationen, die Zahlen erwarten, wandeln ihre Argumente zuerst in Zahlen um (was größtenteils der Grund dafür ist, dass Number Objekte sich ähnlich wie Zahlen-Primitiva verhalten). Die Operation kann wie folgt zusammengefasst werden:

• Zahlen werden unverändert übernommen.
• undefined wird zu NaN.
• null wird zu 0.
• true wird zu 1; false wird zu 0.
• Strings werden umgewandelt, indem sie so geparst werden, als ob sie ein Zahlenliteral enthalten. Ein Parse-Fehlschlag führt zu NaN. Es gibt einige kleine Unterschiede im Vergleich zu einem tatsächlichen Zahlenliteral:
  • Führende und nachfolgende Leerzeichen/Zeilenenden werden ignoriert.
  • Eine führende 0-Ziffer führt nicht dazu, dass eine Zahl zu einem oktalen Literal wird (oder im strengen Modus abgelehnt wird).
  • + und - sind am Anfang des Strings erlaubt, um dessen Vorzeichen anzuzeigen (Im tatsächlichen Code "sehen sie aus" als wären sie Teil des Literals, sind aber tatsächlich separate Unär-Operatoren). Das Vorzeichen kann jedoch nur einmal erscheinen und darf nicht von Leerzeichen gefolgt werden.
  • Infinity und -Infinity werden als Literale erkannt. Im tatsächlichen Code sind sie globale Variablen.
  • Leere oder nur aus Leerzeichen bestehende Strings werden zu 0 konvertiert.
  • Numerische Trennzeichen sind nicht erlaubt.
• BigInts werfen einen TypeError, um zu verhindern, dass unbeabsichtigt implizite Konvertierung zum Verlust der Genauigkeit führt.
• Symbole werfen einen TypeError.
• Objekte werden zuerst in ein primitives Objekt umgewandelt, indem deren [Symbol.toPrimitive]() (mit "number" als Hinweis), valueOf(), und toString()-Methoden in dieser Reihenfolge aufgerufen werden. Das resultierende primitive Objekt wird dann in eine Zahl umgewandelt.

Es gibt zwei Möglichkeiten, fast den gleichen Effekt in JavaScript zu erzielen.

• Unäre Plus: +x führt genau die oben erläuterten Konvertierungsschritte durch, um x zu konvertieren.
• Die Number() Funktion: Number(x) verwendet den gleichen Algorithmus, um x zu konvertieren, außer dass BigInts nicht einen TypeError werfen, sondern ihren Zahlenwert zurückgeben, mit möglichem Genauigkeitsverlust.

Number.parseFloat() und Number.parseInt() sind ähnlich wie Number(), aber konvertieren nur Strings und haben leicht unterschiedliche Parsing-Regeln. Zum Beispiel erkennt parseInt() den Dezimalpunkt nicht, und parseFloat() erkennt das 0x-Präfix nicht.

Ganzzahlkonvertierung

Einige Operationen erwarten Ganzzahlen, insbesondere solche, die mit Array/String-Indizes, Datums-/Zeitkomponenten und Zahlenradixen arbeiten. Nachdem die oben genannten Konvertierungsschritte durchgeführt wurden, wird das Ergebnis zu einer Ganzzahl gekürzt (indem der Bruchteil verworfen wird). Wenn die Zahl ±Infinity ist, wird sie unverändert zurückgegeben. Wenn die Zahl NaN oder -0 ist, wird 0 zurückgegeben. Das Ergebnis ist daher immer eine Ganzzahl (die nicht -0 ist) oder ±Infinity.

Bemerkenswert ist, dass bei der Umwandlung in Ganzzahlen sowohl undefined als auch null zu 0 werden, weil undefined zu NaN konvertiert wird, was ebenfalls zu 0 wird.

Festbreiten-Zahlenkonvertierung

JavaScript verfügt über einige niedere Funktionen, die sich mit der binären Codierung von Ganzzahlen beschäftigen, insbesondere bitweise Operatoren und TypedArray-Objekte. Bitweise Operatoren wandeln die Operanden immer in 32-Bit-Ganzzahlen um. In diesen Fällen, nachdem der Wert in eine Zahl umgewandelt wurde, wird die Zahl dann auf die gegebene Breite normalisiert, indem zuerst der Bruchteil abgeschnitten wird und dann die niedrigsten Bits in der Zweierkomplementkodierung der Ganzzahl genommen werden.

new Int32Array([1.1, 1.9, -1.1, -1.9]); // Int32Array(4) [ 1, 1, -1, -1 ]

new Int8Array([257, -257]); // Int8Array(2) [ 1, -1 ]
// 257 = 0001 0000 0001
//     =      0000 0001 (mod 2^8)
//     = 1
// -257 = 1110 1111 1111
//      =      1111 1111 (mod 2^8)
//      = -1 (as signed integer)

new Uint8Array([257, -257]); // Uint8Array(2) [ 1, 255 ]
// -257 = 1110 1111 1111
//      =      1111 1111 (mod 2^8)
//      = 255 (as unsigned integer)

Number()

Erstellt Number-Objekte. Wenn sie als Funktion aufgerufen wird, gibt sie primitive Werte vom Typ Number zurück.

Number.EPSILON

Das kleinste Intervall zwischen zwei darstellbaren Zahlen.

Number.MAX_SAFE_INTEGER

Die maximale sichere Ganzzahl in JavaScript (2⁵³ - 1).

Number.MAX_VALUE

Die größte positive darstellbare Zahl.

Number.MIN_SAFE_INTEGER

Die minimale sichere Ganzzahl in JavaScript (-(2⁵³ - 1)).

Number.MIN_VALUE

Die kleinste positive darstellbare Zahl, d.h. die positive Zahl, die am nächsten bei Null liegt (ohne tatsächlich Null zu sein).

Number.NaN

Spezieller Wert für "Not a Number".

Number.NEGATIVE_INFINITY

Spezieller Wert, der negative Unendlichkeit darstellt. Wird bei Überlauf zurückgegeben.

Number.POSITIVE_INFINITY

Spezieller Wert, der Unendlichkeit darstellt. Wird bei Überlauf zurückgegeben.

Number.isFinite()

Bestimmt, ob der übergebene Wert eine endliche Zahl ist.

Number.isInteger()

Bestimmt, ob der übergebene Wert eine Ganzzahl ist.

Number.isNaN()

Bestimmt, ob der übergebene Wert NaN ist.

Number.isSafeInteger()

Bestimmt, ob der übergebene Wert eine sichere Ganzzahl ist (eine Zahl zwischen -(2⁵³ - 1) und 2⁵³ - 1).

Number.parseFloat()

Dies entspricht der globalen parseFloat()-Funktion.

Number.parseInt()

Dies entspricht der globalen parseInt()-Funktion.

Diese Eigenschaften sind auf Number.prototype definiert und werden von allen Number-Instanzen geteilt.

Number.prototype.constructor

Die Konstruktorfunktion, die das Instanzobjekt erstellt hat. Bei Number-Instanzen ist der initiale Wert der Number-Konstruktor.

Number.prototype.toExponential()

Gibt einen String zurück, der die Zahl in Exponentialdarstellung repräsentiert.

Number.prototype.toFixed()

Gibt einen String zurück, der die Zahl in Festkommadarstellung repräsentiert.

Number.prototype.toLocaleString()

Gibt einen String mit einer sprachensensitiven Darstellung dieser Zahl zurück. Überschreibt die Object.prototype.toLocaleString()-Methode.

Number.prototype.toPrecision()

Gibt einen String zurück, der die Zahl mit einer festgelegten Genauigkeit in Festkomma- oder Exponentialdarstellung repräsentiert.

Number.prototype.toString()

Gibt einen String zurück, der das angegebene Objekt in der angegebenen Radix ("Basis") darstellt. Überschreibt die Object.prototype.toString()-Methode.

Number.prototype.valueOf()

Gibt den primitiven Wert des angegebenen Objekts zurück. Überschreibt die Object.prototype.valueOf()-Methode.

Das folgende Beispiel verwendet die Eigenschaften des Number-Objekts, um Werte zu mehreren numerischen Variablen zuzuweisen:

const biggestNum = Number.MAX_VALUE;
const smallestNum = Number.MIN_VALUE;
const infiniteNum = Number.POSITIVE_INFINITY;
const negInfiniteNum = Number.NEGATIVE_INFINITY;
const notANum = Number.NaN;

Das folgende Beispiel zeigt die minimalen und maximalen Ganzzahlwerte, die als Number-Objekt dargestellt werden können.

const biggestInt = Number.MAX_SAFE_INTEGER; // (2**53 - 1) => 9007199254740991
const smallestInt = Number.MIN_SAFE_INTEGER; // -(2**53 - 1) => -9007199254740991

Beim Parsen von Daten, die in JSON serialisiert wurden, ist zu erwarten, dass Ganzzahlen, die außerhalb dieses Bereichs liegen, beschädigt werden, wenn der JSON-Parser sie in den Number-Typ zwingt.

Ein möglicher Workaround ist die Verwendung von String.

Größere Zahlen können mit dem BigInt-Typ dargestellt werden.

Das folgende Beispiel wandelt das Date-Objekt in einen numerischen Wert um, indem Number als Funktion verwendet wird:

const d = new Date("1995-12-17T03:24:00");
console.log(Number(d));

Dies protokolliert 819199440000.

• Polyfill des modernen Number-Verhaltens (mit Unterstützung für binäre und oktale Literale) in core-js
• NaN
• Arithmetische Operatoren
• Math
• BigInt