Bézier-Kurve

Eine Bézier-Kurve (ausgesprochen [bezje]) ist eine mathematisch beschriebene Kurve, die in der Computergrafik und Animation verwendet wird. In Vektorbildern werden sie verwendet, um glatte Kurven zu modellieren, die unendlich skaliert werden können.

Die Kurve wird durch eine Menge von Kontrollpunkten definiert, wobei mindestens zwei vorhanden sein müssen. Für webbezogene Grafiken und Animationen werden häufig kubische Bézier-Kurven verwendet, die aus vier Kontrollpunkten P₀, P₁, P₂ und P₃ bestehen.

Um eine quadratische Bézier-Kurve zu zeichnen, werden zwei imaginäre Linien gezogen: eine von P₀ nach P₁ und die andere von P₁ nach P₂. Eine dritte imaginäre Linie wird gezeichnet, deren Startpunkt sich gleichmäßig auf der ersten Hilfslinie und der Endpunkt auf der zweiten Hilfslinie bewegt. Auf dieser imaginären Linie wird ein Punkt gezeichnet, der sich gleichmäßig von seinem Anfangspunkt zu seinem Endpunkt bewegt. Die Kurve, die dieser Punkt beschreibt, ist die Bézier-Kurve. Hier ist eine animierte Darstellung, die die Erstellung der Kurve zeigt: